Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Коническая воронка объемом 540 миллилитров
    полностью заполнена жидкостью. Из воронки вычерпали
    часть жидкости, при этом ее уровень снизился до одной трети
    высоты воронки. Сколько миллилитров жидкости
    вычерпали?

Ответы 1

  • Рассмотрим треугольники ABO и EFO. Угол O у них общий, углы B и F прямые. Значит, эти треугольники подобны по первому признаку. По условию задачи BO:FO = 3:1, то есть коэффициент подобия 3.

    Из формулы объёма конуса

    V_1=\frac13\pi\cdot AB^2\cdot BO\\ V_2=\frac13\pi\cdot EF^2\cdot FO\\ \frac{BO}{FO}=3\Rightarrow FO=\frac{BO}3\\ \frac{AB}{EF}=3\Rightarrow EF=\frac{AB}3\\ V_2=\frac13\pi\cdot\left(\frac{AB}3ight)^2\cdot\frac{BO}3=\frac1{27}\cdot\frac13\pi\cdot AB^2\cdot BO=\frac1{27}\cdot V_1=\frac1{27}\cdot540=20\\ V_1-V_2=540-20 = 520\;ml

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years