1. у=2х-7 2у+3х=0 Графиком каждого уравнения служит прямая линия, для построения которой нужно знать координаты двух точек. Составляем таблицы значений х и у для каждого из уравнений системы.В первом уравнении: при х=0 у=2*0-7 у=-7При х=3 у=2*3-7 у=-1Во втором уравнени:при х=0 2у+3*0=0 у=0При х=3 2у+3*3=0 2у+9=0 2у=-9 у=-9:2 у=-4,5Прямая у=2х-7 проходит через точки (0; -7) и (3; -1).Прямая 2у+3х=0 проходит через точки (0; 0) и (3; -4,5).Строим график, находим точки пересечения прямых.2. 3х-у=-5 -5х+2у=1В первом уравнении имеется переменная у с коэффициентом -1,значит легче всего выразить переменную у из первого уравнения. у=5+3хПосле того как выразили подставляем во второе уравнение 5+3х вместо переменной у: -5х+2(5+3х)=1Решаем полученное уравнение с одной переменной. -5х+10+6х=1 х=1-10 х=-9Решением системы уравнения являются точки пересечений графиков. Значит надо найти x и у, потому что точка пересечения состоит из x и y. Найдем yу=5+3(-9)у=5-27у=-22Ответ: (-9; -22).3. 3х+2у=-27 -5х+2у=13Выбираем переменную у. Из первого уравнения вычитаем второе, чтобы избавиться от переменной у.Решаем линейное уравнение. (3х+2у)-(-5х+2у)=-27-13 3х+2у+5х-2у=-40 8х=-40 х=-40:8 х=-5.Находим у. Подставляем в любое из уравнений найденный х, например в первое уравнение. 3х+2у=-27 3(-5)+2у=-27 2у-15=-27 2у=-27+15 2у=-12 у=-12:2 у=-6Ответ: (-5; -6).4. Обозначим стороны прямоугольника как х и у.Периметр прямоугольника равен: Р=2(х+у).Согласно условию задачи:2(х+у)=48.х+у=48:2х+у=24Если одну его сторону увеличить в 2 раза,а другую уменьшить на 6 см,то периметр нового прямоугольника будет равен 64:Одна сторона равна 2х, вторая - (у-6).Находим периметр нового прямоугольника:2*2х+2(у-6)=64Решаем систему линейных уравнений:х+у=242*2х+2(у-6)=64Из первого уравнения находим х:х=24-уПодставляем значение х во второе уравнение:4(24-у)+2у-12=6496-4у+2у-12=64-2у+84=64-2у=-20у=10Теперь находим значение х:х=24-10х=14Ответ: стороны прямоугольника равны 14 и 10 см.