по плану завод должен изготовить360 деталей.в первые 8 дней завод ежедневно перевыполнял план на 20%. на протяжении остальных дней завод перевыполнял план на 25%. в результате было изготовлено на 82 дет. больше , чем предусмотрено планом.за ск. дней завод должен был выполнить план?

Пусть производительность завода по плану х деталей в день, тогда заказ по плану должен был быть выполнен за 360/х дней.   

Реально производительность завода в первые 8 дней была 1,2 х детали в день, т.е. за это время было изготовлено 1,2x*8 = 9,6x детали. Заводу оставалось работать (360/x) - 8 дней. В эти дни производительность была 1,25х деталей в день. Значит, за оставшиеся дни было изготовлено 1,25х ((360/х)-8) = 450 - 10х деталей. А всего реально было изготовлено

360 + 82 = 442 детали. Уравнение:  9,6х + 450 - 10х = 442,

0,4х = 8,    х = 20. Тогда заказ завод должен был выполнить за 360/х = 360/20 = 18 дней 

х - дней должно пойти на изготовление деталей

360/х - деталей должен изготовлять завод в день

Первые 8 дней завод изготавливал каждый день

затем завод изготовлял х-8 дней 

Всего он изготовил

3456+450x-3600-442x=0

8x=144

x=144:8

x=18 дней