найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=X^3 и y=корень из x

Найдём пределы интегрирования:х³ = √хЗдесь 2 решения: х = 0 и х = 1.График второго уравнения проходит выше первого до пересечения, поэтому надо при интегрировании из второго вычесть первое уравнение:\int \left(\sqrt{x}-x^3ight)dx\:\mathrm{Применить\:правило\:суммы}:\quad \int f\left(xight)\pm g\left(xight)dx=\int f\left(xight)dx\pm \int g\left(xight)dx\int \sqrt{x}dx=\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}\int \:x^3dx=\frac{x^4}{4}Итоговый интеграл равен \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}-\frac{x^4}{4}.Подставив пределы, получим