Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 5*7 в степени 12 ..........-5 доказать что кратно 30

Ответы 1

  • используя формулы разности кубов и разности квадратов, разложим данное число на множители

    5*7^{12}-5=5*(7^{12}-1)=\\\\5*(7^4-1)(7^8+7^4+1)=\\\\5*(7^2-1)*(7^2+1)*(7^8+7^4+1)=\\\\5*(7-1)*(7+1)*(7^2+1)*(7^8+7^4+1)=\\\\5*6*(7+1)*(7^2+1)*(7^8+7^4+1)=\\\\30*(7+1)*(7^2+1)*(7^8+7^4+1)

     

    так как среди множителей есть множитель 30 кратный 30, то и данное число кратно 30. Доказано

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years