Решите Sinx+cosx/cosx+cos3x=1

10. Найти сумму корней на промежутке √3-5tgx=0 , на [0˚;72˚]

11.(tgx+1)(sinx-1)=0 , на [-50°;350°] найти сумму корней на промежутке

9(sinx+cosx-cosx-cos3x)/(cosx+cos3x)=0sinx-cos3x=0sinx-sin(π/2-3x)=0-2sin(π/4+x)cos(π/4+2x)=0sin(π/4+x)=0⇒π/4+x=πn⇒x=-π/4+πn,n∈zcos(π/4+2x)=0⇒π/4+2x=πk⇒2x=-π/4+2πk⇒x=-π/8+πk,k∈zcosx+cos3x≠02cos2ccosx≠0cos2x≠0⇒2x≠π/2+πm⇒x≠π/4+πm/2;m∈z (общее для cos2x и cosx)10tgx=√3/5x=arctg√3/5+πn,n∈zx=arctg√3/5∈[0;72]11tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈zsinx=1⇒x=π/2+2πk,k∈zx={-π/4;3π/4;7π/4;0;π/2}-π/4+3π/4+7π/4+0+π/2=11π/4