укажите значение х при которых выражение имеет смысл

Обидно, когда выбирают лучшими ответы, которые понимают, а не которые обоснованы в решении)

А чем Вам кажется необоснованным незатейливое решение?

Хотя бы тем, что надо показать, как эти значения найти.Разумеется человек в вашем возрасте можешь посчитать их в уме и без решения.

А разве не понятно, что х*х-7х=х*(х-7) , а произведение равно 0, когда любой из сомножителей равен 0. Можно это и написать, но право, достаточно просто указать нули..

Кроме того излишние выкладки решение делают малвразумительным, а использование знака объединения в ответе вообще неверно. По этому обозначению граничные точки принадлежат ответу. Если, конечно, не имеются в иду интервалы, но тогда это надо оговаривать в обозначениях.

У вас как раз не аналитичное решение. Переход к радикальной (корневой) форме здесь – совершенно необоснованное усложнение. Ладно бы, если бы оно помогло. Но оно не помогает. Как перейти от третьей строчки к четвёртой? Подбором? С таким же успехом можно сразу подобрать, что 7x=x^2 и к радикальной форме и не переходить. Вам правильно написали про разложенеие на множители: x*(x-7)=0 где сразу всё ясно, что один из множителей равен нулю.

Чего? Я написал оба решения сам.

Если не знаете, лучше не говорить. Мой радикальный и не радикальный способ не подлежит критики, т.к. я показываю, что решить можно по разному с разной продуктивностью.

Хорошо :–) «Вы написали сами». Не переживайте. Критике подлижит всё что угодно. Это так, для размышления. Ибо ничто не может быть доказано объективно. Для всего нужна отправная точка, т.е. набор аксиом. Как вы, возможно, знаете, критике были подвергнуты аксиомы Ньютона и появились аксиомы Эйнштейна. Точно так же как Минковский раскритиковал Евклида. И т.д. и т.п. Просто будьте аккуратней с заявлениями. Эмоции не помогают доказательствам. Ну по крайней мере – не в точных науках.

Выражение имеет смысл при любом х кроме х=0 и х=7, при которых знаменатель обращается в 0.