Докажите что сумма чисел abc,bca и cab кратна 111

любое трехзначное число представляет из себя сумму сотен, десятков и единицнапример: 452=4*100+5*10+2=452по такому принципу распишем, указанную в задании сумму:abc=100*a+10*b+cbca=100*b+10*c+acab=100*c+10*a+babc+bca+cab= 100*a+10*b+c+ 100*b+10*c+a + 100*c+10*a+b =111a+111b+111c=111(a+b+c)отсюда видно, что сумма явно делится на 111