Уравнение |2-3x-x^2|=5a имеет три различных действительных корня. Каково значение а ?

А да 17/20 сорян 

Равносильно совокупности : 2-3x-x^2=+-5a При этом a>=0 3 корня возможно лишь когда 1 уравнение имеет 1 корень а другое два или наобород. 1) положим, что второе имеет один корень: x^2+3x-5a-2=0 9-4*(-5a-2)=0 Невозможно тк a>0,проверим второе: x^2+3x+5a-2=0 9-4*(5a-2)=0 5a-2=9/4 a=17/4 Подставив его в дтскриминант первого уравнения сразу очевидно что он положительный.То есть у него будет два корня. А в итоге 3 ответ:17/4