a) Решите уравнение 1/tg^2x-3/sinx+3=0
б) Найдите корни, принадлежащие промежутку [-4π;-5π/2]

1) 1/tg^2 x = cos^2 x / sin^2 x = (1 - sin^2 x)/sin^2 x = 1/sin^2 x - 1Подставляем1/sin^2 x - 1 - 3/sin x + 3 = 01/sin^2 x - 3/sin x + 2 = 0Замена 1/sin x = yy^2 - 3y + 2 = 0(y - 1)(y - 2) = 0y1 = 1/sin x = 1; sin x = 1; x = pi/2 + 2pi*kНо при этом tg x не определен, поэтому здесь корней нет.y2 = 1/sin x = 2; sin x = 1/2; x = pi/6 + 2pi*nПромежутку [-4pi; -5pi/2] принадлежит корень x1 = pi/6 - 4pi = -23pi/6 x = 5pi/6 + 2pi*mПромежутку [-4pi; -5pi/2] принадлежит корень x2 = 5pi/6 - 4pi = -19pi/6