решите системы логарифмических уравнений
1)lg x+lg y=lg 2
x2+y2=5
2) log3(xy)=2+log3 2
log3(x+y)=2
подробное решение пожалуста

первое уравнение пропотенцируем и система упростится:ху=2 | *2                2xy = 4х^2 + y^2 =5        x^2 +y^2 = 5 Сложим эти два уравнения. Получим: x^2 +2xy + y^2= 9  или  (x + y)^2=9а) x + y = 3                            или      х+у = -3х = 3-у                                                x = - y - 3ху = 2                                                  xy = 2у(3-у) = 2                                              y(-y-3)=23у -у^2 = 2                                           -y^2-3y = 2y^2 -3y +2 = 0                                       y^2 +3y +2=0y1= 2,  y2 = 1                                        y1 = -2, y2 = -1x1= 3-y=1                                               x1 = -y -3= 2 -3 = -1x2=3-y=2                                               x2 = -y -3 = 1 - 3 = -2 Ответ:(1;2),(2;1),(-1;-2),(-2;-1)