Помогите с алгеброй ( с объяснением, если можно)

Огромное спасибо

рад, если помог...

а) область определения - это множество допустимых значений аргумента (х). Что значит "допустимые значения аргумента"?Если есть допустимые, значит, есть и недопустимые?Любая функция предполагает, что выполняются какие-то действия с аргументом (х) И есть значения аргумента, когда действия не выполняются ( делить на 0 нельзя, нельзя извлечь корень из отрицательного числа и т.д.) В нашем случае у = x^3 - 3x^2 . все действия выполняются при любом х . Ответ: х - любоеб)найти значения х, при которых функция положительна. Т.е. приказано  решить неравенство:x^3 -3x^2 >0 Решать будем методом интервалов. Для этого: x^3 -3x^2 = 0, x^2(x - 3) = 0x = 0 или x =3. на числовой прямой ставим эти числа и проверим знаки  функции на каждом числовом промежутке.1) (-бесконечность;0) на этом участке функция <02) (0; 3) на этом участке функция <03)(3; + бесконечность) на этом участке функция >0в) Где функция возрастает? возрастание функции- это признак того, что на этом промежутке производная >0. так что ищем производную: у' = 3x^2 - 6x3x^2 - 6x = 0x(3x - 6) = 0x=0  или  3х -6 = 0                 х = 2ставим эти числа на числовой прямой и проверим знаки производной на каждом промежутке.1)(-бесконечность; 0) на этом промежутке y'>02)(0;2) на этом промежутке y' < 03) (2; + бесконечность) на этом промежутке y'>0Ответ: функция возрастает на (-бесконечность;0) и ( (2;+бесконечность)