Решить неравенство
[tex] log_{7} \sqrt{5x-6} *log_{x} 7\ \textgreater \ 1[/tex]

log₇√(5x-6)*log(x)7>1    ОДЗ: 5x-6≥0  5x≥6  x≥1.2log₇√(5x-6)/log₇x>1log₇(√(5x-6)-x)>1√(5x-6)-x>0(√(5x-6))²>x²I5x-6I>x²Раскрываем подмодульную функцию, получаем систему неравенств:5x-6>x²  x²-5x+6<0     D=1     x₁=3      x₂=2  x∈(2;3)-5x+6>x²  x²+5x-6<0   D=49   x₃=1  x₃∉      x₄=-6   x₄∉Ответ: x∈(2;3).