Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1.Знаменатель несократимой дроби на 1 больше числителя. Если числитель и знаменатель дроби увеличить на 1, то дробь увеличится на 1/12. Найдите эту дробь.

    2.Туристы на моторной лодке отправились по реке от одной пристани к другой и через 2,5 ч вернулись обратно, затратив на стоянку 25 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 20 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км. 

Ответы 1

  • Пусть числитель дроби равен х, тогда знаменатель - (х+1). Если числитель и знаменатель дроби увеличить на 1: \dfrac{x+1}{x+2}, то дробь увеличится на 1/12

    Составим уравнение

    \dfrac{x+1}{x+2}-\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{1}{12}~~~\bigg|\cdot 12(x+1)(x+2)e0\\ \\ 12(x+1)^2-12x(x+2)=(x+1)(x+2)\\ \\ 12x^2+24x+12-12x^2-24x=x^2+3x+2\\ \\ x^2+3x-10=0

    По теореме Виета

    x1 = -5

    x2 = 2

    5/4 - не соответствует условию.

    Исходная дробь: 2/3.

    2) Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (20-x) км/ч, а по течению (20+x) км/ч. Время движения против течения равно 20/(20-x) часов, а по течению - 20/(20+x) часов. На весь путь лодка затратила 2.5 - 25/60= 2.5-5/12 = 25/12 часов.

    Составим уравнение:

    \dfrac{20}{20-x}+\dfrac{20}{20+x}=\dfrac{25}{12}~~~\bigg|\cdot \frac{12}{5}(20-x)(20+x)\\ \\ 48(20+x)+48(20-x)=5(20-x)(20+x)\\ \\ 960+48x+960-48x=2000-5x^2\\ \\ 5x^2=80\\ \\ x^2=16\\ \\ x=\pm4

    Корень х=-4 не удовлетворяет условию.

    Ответ: скорость течения реки равна 4 км/ч.

    • Автор:

      yazmin
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years