Решите, пожалуйста!

sqrt(sin^2x-16sin^2x*cos^2x*cos^2(2x)+cos^2x)=2sin^2

не переписывай

здесь началась √а²=а

 я перепутал

(√а)²=а, а не √а²=а

И как быть тогда?

√(sin²x-16sin²xcos²xcos²2x+cos²x)=2sin²xпредставляем 16sin²xcos²x в виде синуса двойного угла16sin²xcos²x=4sin²2xпо тригонометрическому тождеству sin²x+cos²x=1=sin²2x+cos²2x√(sin²2x-4sin²2xcos²2x+cos²2x)=2sin²xвыражение sin²x-4sin²2xcos²2x+cos²x можно представить в виде полного квадрата√(sin2x-cos2x)²=2sin²xкорень и квадрат в левой части можно убрать, по св-ву √а²=аsin2x-cos2x=2sin²xпредставим sin2x как 2sinxcosx, а cos2x как cos²x-sin²x2sinxcosx-cos²x+sin²x=2sin²xпереносим все в левую часть-sin²x+2sinxcosx-cos²x=0представим в виде полного квадрата вынеся минус за скобки-(sinx-cosx)²=0тогдаsinx-cosx=0делим все на cosxtgx-1=0tgx=1x=π/4+πn,n∈ZОтвет: π/4+πn,n∈Zможно все мои решения отметить как лучшие, я все таки старался)