Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению . При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы , если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

х км/ч скорость катера. по течению х+3км  а против течения х-3км . по озеру  скорость х а расстояние 18х км.теперь составляем уравнение. 12/х-3 + 5/х+3=18/х теперь осталось решить это уравнение. найденный х это и есть скорость катера

х - собств.скор.катерах+3 - скор по теч. х-3 - скор пр.теч 18/х - время по озеру 

Уравнение: 12/(x-3)+5/(x+3)=18/x Преобразуется в квадратное: x^2-21*x-162=0 x1=27 (км/ч) x2=-6 

-6-не удовлетворяет уловию задачи

Ответ:27 километров в час.