Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
F(x)=x^3-3x^2-9x+35
[-4:4]


F(x)=3^3+9x^2-24x+10
[0;3]

1)F`(x)=3x²-6x-9Находим точки, в которых производная обращается в нуль.F`(x)=03x²-6x-9=03·(x²-2x-3)=0x²-2x-3=0D=16x₁=(2-4)/2=-1     x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумовОбе точки принадлежат указанному промежуткуНе проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находимF(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41   наименьшееF(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40  -   наибольшееF(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15выбираем из них наибольшее и наименьшее2)F`(x)=3x²+18x-24Находим точки, в которых производная обращается в нуль.F`(x)=03x²+18x+24=03·(x²+6x+8)=0x²+6x+8=0D=36-4·8=36-32=4x₁=(-6-2)/2=-4     x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумовОбе точки не принадлежат указанному промежуткуF(0)=10   - наименьшееF(3)=3³+9·3²-24·3+10=46   - наибольшее