Решите уравнения: а)x^2-14x+33=0 б)-3x^2 +10x-3=0 в) x^4-10x^2+9=0

а) x^2-14x+33=0

Вычисляем дискриминант:

D = (-14)^2 -4*1*33 = 64, корень 8

Находим корни:

 x1 = (14+8)/2 = 11

x2 = (14-8)/2 = 3

б) -3x^2 + 10x - 3=0

Меняем знаки:

3x^2 -10x + 3 = 0

 Решаем так же, как и первое, через дискриминант:

D = (-10)^2 - 4*3*3 = 64, корень 8

Находим корни:

 x1 = (10 + 8)/(2*3) = 3

x2 = (10-8)/(2*3) = 2/6 = 1/3

 в) x^4 - 10x^2 + 9 = 0

Делаем замену: x^2 = a , получаем:

a^2 - 10a + 9 = 0

 Дискриминант:

D = (-10)^2 -4*1*9 = 64, корень 8

 a1 = (10+8)/2 = 9

 a2 = (10-8)/2 = 1

 Возвращаемся к замене:

x^2 = 9

x = + - 3

 x^2 = 1

x = + - 1

Обычные квадратные уравнения:

1-

Получаем в ответе два корня: x1=11; x2=3;

2-

Получаем в ответе два корня: x1=1/3; x2=3.

3-

А вот тут делаем замену: x^2=y; и решаем квадратное уравнение, после, возвращаясь в замену.

В ответе получаем 4 корня: x1=3; x2=-3; x3=1; x4=-1; (Т.к. отрицательное число во второй степени положительно).