Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решите уравнение: 2 + cosx = 2tgx/2

Ответы 2

  •                 Решение : /////////////////////////////////////////

    answer img

  • Выразим косинус через тангенс половинного угла:

    2-2tg(\frac{x}{2})+\frac{1-tg^2(\frac{x}{2})}{1+tg^2(\frac{x}{2})}=0\\(1-tg(\frac{x}{2}))(2+\frac{1+tg(\frac{x}{2})}{1+tg^2(\frac{x}{2})})=0\\(1-tg(\frac{x}{2}))(\frac{2tg^2(\frac{x}{2})+tg(\frac{x}{2})+3}{1+tg^2(\frac{x}{2})})=0

    У второй скобки решений нет, т.к. дискриминант квадратного трехчлена в числителе D = -23 < 0, а у первой скобки:

    tg(\frac{x}{2})=1\\\frac{x}{2}=\frac{\pi}{4}+\pi*n, n\in Z\\x=\frac{\pi}{2}+2\pi*n, n\in Z

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years