Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите tg48 градусов

Ответы 1

  • Полное условию. Вычислить с помощью дифференциала приближенное значение числового выражения tg48°.

     Решение:

    Формула для вычисления приближенного значения имеет вид

    f(x)\approx f(x_0)+f'(x_0)\cdot зx

    x=48^\circ=48^\circ\cdot\dfrac{\pi}{180^\circ}=\dfrac{4\pi}{15}

    В качестве x_0 возьмем 45^\circ=\frac{\pi}{4}, тогда

    зx=x-x_0=\frac{4\pi}{15}-\frac{\pi}{4}=3^\circ=\frac{\pi}{60}

    f(x)={m tg}\, x;~~~~~~f(x_0)=f'(\frac{\pi}{4})={m tg}\frac{\pi}{4}=1.\\ \\ f'(x)=\dfrac{1}{\cos^2x};~~~~~~f'(x_0)=\dfrac{1}{\cos^2\frac{\pi}{4}}=\dfrac{1}{\bigg(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\bigg)^2}=2

    Окончательно получаем ответ

    f(\frac{4\pi}{15})\approx1+2\cdot\dfrac{\pi}{60}=1+\dfrac{\pi}{30}\approx1.105

    Ответ: 1,105.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years