80 БАЛЛОВ! АЛГЕБРА
2sin^2(П+2X)-COS2X+1=0. COSX<0

2-2cos²x-cos2x+1=0 2cos²x+cos2x-3=0  || не cos²x ,  а cos²2x  упущение       ,  но cos2x=1⇒2x=2πn⇒x=πn уже ошибка  не учитывали  условие cosx <0.                           

2sin²2x-cos2x+1=02-2cos²x-cos2x+1=02cos²x+cos2x-3=0cos2x=a2a²+a-3=0D=1+24=25a1=(-1-5)/4=-1,5⇒cos2x=-1,5<-1 нет решенияa2=(-1+5)/4=1⇒cos2x=1⇒2x=2πn⇒x=πn