может ли случиться так что
а) модуль разности двух комплексных чисел окажется равным сумме модулей этих чисел?
б) модуль разности двух комплексных чисел окажется большим,чем сумма модулей этих чисел

да, нужно

мне нужно именно объяснение этих случаев описанных под а и б, просто не поняла тему комплексные числаи дать геометрическую интерпретацию представляя числа векторами на комплексной плоскости

пусть z1 и z2 - комплексные числапо свойству модуля комплексного числа:модуль разности двух комплексных чисел меньше либо равен сумме модулей этих чиселIz1-z2I≤Iz1I+Iz2Iа) ответ: даб) ответ: нет(Если нужно доказательство этого свойства - могу написать)

z₁ = r₁(cosβ₁ + i sinβ₁) ;   z₂ = r₂(cosβ₂ + isinβ₂) .z₁ -z₂ =r₁cosβ₁ - r₂cosβ₂  +i (r₁sinβ₁ - r₂sinβ₂) .|z₁| = r₁ ; |z₂| = r₂ .|z₁ -z₂|² =(r₁cosβ₁ - r₂cosβ₂)² +(r₁sinβ₁ - r₂sinβ₂)² =r₁²(cos²β₁ +sin²β₁) +r₂²(cos²β₂ +sin²β₂) - 2r₁r₂(cosβ₁* cosβ₂ +sinβ₁sinβ₂) =r₁² +r₂²  - 2r₁r₂cos(β₁-β₂) = (r₁ +r₂)² - 2r₁r₂(1+ cos(β₂-β₁)) . |z₁ -z₂| ≤ r₁ +r₂ . * * * 2r₁r₂(1+ cos(β₂-β₁)  ≥ 0 * * * |z₁ -z₂| = r₁ +r₂ , если  1+ cos(β₂-β₁) =0⇔ cos(β₂-β₁) = -1 ;β₂-β₁ = π.