Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой.Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 88 см в квадрате

Ответ:

11 см и 8 см

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника равна х см, тогда, по условию, длина на 3 см больше ширины, то есть длина равна х+3.

Площадь S прямоугольника определяется через длину a и ширину b по формуле:

S = a · b.

Так как по условию площадь прямоугольника равна 88 см², то исходя из обозначений получаем следующее уравнение:

(x+3)·x=88 или x² + 3·x - 88 = 0.

Решаем последнее квадратное уравнение:

D = 3²-4·1·(-88) = 9+352 = 361 = 19²,

x₁ = (-3-19)/(2·1) = -22/2 = -11 - не подходит, длина положительное число;

x₂ = (-3+19)/(2·1) = 16/2 = 8.

Значит, ширина прямоугольника равна 8 см, а длин прямоугольника равна 8+3 = 11 см.