В равнобедренном ∆ABC стороны АВ = ВС = 40 см, АС = 20 см. На стороне ВС лежит точка Н так, что ВН: НС =3:1. Найдите АН.

А можно без теоремы COS? Я в 8 классе?

об этом предупреждать нужно)) можно заметить, что треугольники АВС и АНС подобны --у них общий угол и прилежащие к нему стороны пропорциональны 40/20 = 20/10

потому АН=АС=20

в данном треугольнике АВС известны все стороны, ---> треугольник "разрешим", т.е. можно в нем вычислить все...не нужно вычислять функцию угла АВС, т.к. проще вычислить косинус угла, общего для треугольников АВС и АНС,дважды применив теорему косинусов)))или построив высоту, т.к. данный треугольник равнобедренный и высота к основанию будет и медианой)))