Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Знайти інтеграли, будь-ласка хто може, буду дуже вдячний

    question img

Ответы 1

  • 1)\; \; \int \frac{arctg^2x}{1+x^2} dx=[\, t=arctgx,dx=\frac{dx}{1+x^2}\, ]=\\\\=\int t^2\, dt= \frac{t^3}{3} +C=\frac{1}{3}\cdot arctg^3x+C;\\\\2)\; \; \int \frac{dx}{\sqrt{1-2x-x^2}} =[\, 1-2x-x^2=-((x+1)^2-2)=2-(x+1)^2\, ]=\\\\=\int \frac{dx}{\sqrt{2-(x+1)^2}} =arcsin \frac{x+1}{\sqrt2} +C3)\; \; \int \frac{cos^3x}{sin^4x} dx=\int \frac{cos^2x\cdot cosx\, dx}{sin^4x} =\\\\=[\, t=sinx,\; dt=cosx\, dx,\; cos^2x=1-sin^2x\, ]=\\\\=\int \frac{(1-t^2)dt}{t^4}= \int (t^{-4}-t^{-2})dt= \frac{t^{-3}}{-3} - \frac{t^{-1}}{-1} +C=\\\\= -\frac{1}{3sin^3x} + \frac{1}{sinx} +C

    • Автор:

      allison40
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years