• Известно, что четыре положительных четных числа образуют арифметическую прогрессию. Их сумма равна 100 . Найдите эти числа . Сколько решений имеет задача?

Ответы 1

  • Пусть эти числа 2X, 2X+2D, 2X+4D, 2X+6D (где X, D - натуральные)

    Сумма 8X+12D=100

    2X+3D=25

    Отсюда D=2d-1 (D - нечетно)

    2X+6d-3=25

    X+3d=14

    Возможные решения:

    1) d=1, X=11: числа 22, 24, 26, 28

    2) d=2, X=8: Числа 16, 22, 28, 34

    3) d=3, X=5: Числа 10, 20, 30, 40

    4) d=4, X=2: Числа 4, 18, 32, 46

     

    бОльших d быть не может, поэтому найдены все решения. Рассматривались d>0, т.к. d<0 дает те же числа в обратном порядке.

    • Автор:

      karmah23b
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years