докажите что число 2007^2+2007^2*2008^2+2008^2 точный квадрат

n²+n²(n+1)²+(n+1)²=n²(n+1)²+2n²+2n+1=n²(n+1)²+2n(n+1)+1==(n(n+1)+1)²=(n²+n+1)²Подставляем n=2007 и получаем то, что надо.