Выслить:
1. [tex] log_{2} 16 \sqrt[4]{2} [/tex]
2. [tex] log_{2} 56 - log_{2} 7+ 16^{ log_{2}3 }
[/tex]
Решить уравнение:
1. [tex] log_{7} (3x-5)- log_{7} (9-2x) = 1
[/tex]
2.[tex]4- lg^{2} x=3lgx
[/tex]

1. log2(16*2^(1/4))=log2(2^4*2^(1/4))=log2(2^(17/4))=17/4*log2(2)=17/42. log2(56)-log2(7)+16^log2(3)=log2(2^3*7)-log2(7)+(2^log2(3))^4=log2(2^3)+log2(7)-log2(7)+3^4=3+81=841. log7(3x-5)-log7(9-2x)=1ОДЗ: 3x-5>0 and 9-2x>0log7((3x-5)/(9-2x))=1(3x-5)/(9-2x)=7            ОДЗ: 9-2x≠03x-5=63-14x17x=68x=4        (9-2*4>0)два условия из трёх мы уже проверили (9-2x≠0, 9-2x>0), осталось проверить условие 3x-5>0 : 3*4-5>0 , значит, x=4 - корень уравнения2. 4-lg^2x=3lgxОДЗ: x>0t=lgx4-t^2=3tt^2+3t-4=0(t+4)(t-1)=0t=-4      lgx=-4    x=10^(-4)=1/10000 (x>0)t=1       lgx=1      x=10^1=10 (x>0)ответ: 10 и 1/10000