• Пусть k>= 2 — натуральное число. Предположим, что число 1/k записывается конечной десятичной дробью
    ________
    0,а1а2...аn

    сумма цифр которой a1+a2+...+an равна k. Найдите все такие k.

Ответы 1

  • 10^n/k=a_n+10a_{n-1}+\ldots+10^{n-1}a_1. Т.к. a_n eq 0, то 10^n/k равно 2^m или 5^m, где 0≤m≤n. Отсюда   k \geq 2^n. С другой стороны, т.к. сумма цифр равна k, то k≤9n. Значит, n≤5. Перебирая m до 5, находим k=8.
    • Автор:

      edithwkqh
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years