Докажите что выражение принимает лишь положительные значения при любых значениях входящих в него переменных
[tex]4x^{2}+2y^{2}-4xy-4x+2y+3[/tex]
Предмет:
АлгебраАвтор:
skippy4bkzрешение:
(2x-y)^2+y^2-2(2x-y)+3=(2x-y)(2x-y-2)+y^2+3ясно,что если произведение в скобках больше нуля, то и все выражение больше нуля. Рассмотрим случай когда -это выражение меньше нуляобозначим 2x-y за t.
Тогда при t=1 имеем мнимум равный -1;но y^2+3>1, следовательно и вся сумма будет больше нуля.утвердение доказано.
Автор:
gildaokwe
преобразуем
(4x^2 - 4xy +y^2 ) -4x +2y+1 +y^2+2 = (2x -y)^2 -2(2x-y) +1 +y^2+2= (2x-y-1)^2 +y^2 +2
все слагаемые больше или равны 0
(2x-y-1)^2 > 0
y^2 > 0
2 >0
значит выражение принимает лишь положительные значения при любых значениях входящих в него переменных
Автор:
jasperiyy7Добавить свой ответ
Значение какого из выражений является иррациональным,объясните почему!Пожалуйста:
1)корень из 18 умноженный на корень из 2
2)(корень из 12 -(минус) корень из 23)*(корень из 12 + корень из 23)
3)корень из 12,деленный на корень из 27
4)корень из 20 + 2 корня из 5
Предмет:
АлгебраАвтор:
teodosiao5otОтветов:
Смотреть
3/5 числа 12,4 равна 2/7 числа х. найдите число х.
Предмет:
МатематикаАвтор:
romeomthxОтветов:
Смотреть
только четные номера, решите хотябы несколько номерков)
.Можно ли, потянув свободный конец веревки, перекинутой через неподвижный блок, с силой 12,5 Н, поднять груз массой 2,5 кг?