Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна 3/4 а сумма кубов ее членов равна 27/208. Найдите сумму квадратов членов прогрессии

Ответы 1

  • Скорее всего здесь речь идет об убывающей геометрической прогрессии...

    для убывающей геометрической прогрессии Sn -> b1 / (1-q)

    b1 / (1-q) = 3/4 ___ 4b1 = 3(1-q)и сумма кубов тоже будет убывающей... => Sn3 -> (b1)^3 / (1-q^3)

    (b1)^3 / (1-q^3) = 27/208

    27(1-q)^3 / (64(1-q^3)) = 27/208

    (1-q)^3 / ((1-q)(1+q+q^2)) = 4/13

    (1-q)^2 / (1+q+q^2) = 4/13

    13(1-2q+q^2) = 4(1+q+q^2)

    13-26q+13q^2 - 4-4q-4q^2 = 0

    3q^2 - 10q + 3 = 0

    D = 100 - 4*9 = 64

    q1 = (10 + 8)/6 = 3 ___ q2 = (10 - 8)/6 = 1/3

    b1 = 1/2

    Сумма квадратов членов прогрессии = (b1)^2 / (1-q^2) = 1/4 : 8/9 = 1/4 * 9/8 = 9/32

    • Автор:

      weirdo
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years