найдите сто семьдесят первую цифру после запятой в десятичной записи числа 1/3, 5/22

Желательно поподробней
Обязательно с решением 

1/3=0.(3) - бесконечная чистая периодическая дробь с периодом (3),                 длина периода -1, значит любая из цифр после запятой будет                равна 3.      171 цифра после запятой = 3.5/22=0.2(27) - бесконечная смешаная периодическая дробь с                                                периодом(27), длина периода - 2.          Первая 2 после запятой относится к десяткам, вторая 2 после запятой относится к периоду, поэтому в периоде (27) - 2 на четном месте, а 7 - на нечетном месте по счету.     Начинаем считать цифры после запятой: первая -2, вторая - 2, третья -7, четвертая - 2, пятая -7....сто семьдесят первая - 7. Потому, что все двойки периода стоят на четном месте, а 171 - место нечетное, поэтому             171 цифра после запятой - 7.