Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Задача № 1:  Сколько решений в целых числах имеет уравнение: х+у=ху

Ответы 1

  • xy=x+y;\\\\xy-x-y=0;\\\\xy-x-y+1=1;\\\\(xy-x)-(y-1)=1;\\\\x(y-1)-1*(y-1)=1;\\\\(x-1)*(y-1)=1;

    так как х и y - целые числа, то x-1  и y-1 - целые числа, и находятся среди делителей числа 2.

    Отсюда два случая

    1 случай x-1=y-1=-1  ((-1)*(-1)=1)

    x=y=0;

     

    2случай x-1=y-1=1 (1*1=1)

    x=y=2

     

    ответ два решения (0;0) и (2;2)

    • Автор:

      felix30
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years