При делении двузначного числа на 6 в остатке получилось число, равное цифре его десятков, а при делении того же числа на 10 частное было равно 3, а остаток - цифре единиц делимого. Найдите все такие двузначные числа. В ответе укажите наибольшее из них.

пусть А= 10а+с - двузначное10а+с=6k+a10a+c=10*3+ca=310а+с=6k+a9a=6k-c27+c=6kk=5 c=3k=6 c=9... 0<=c<=9 Ответ: 33: 39

Частное от деления двузначного числа на 10 и есть количество десятков числа. Т.е. в числе количество десятков равное трём. Число A = 30 + b, где b - количество единиц.При делении этого числа на 6, у нас в остатке будет 3.A = q*6 + 330  - 3 + b = q*627 + b = q*6Правая часть делится на 6, нам достаточно того, чтобы на шесть делилась левая. Это возможно при следующих значениях b:b = 3, 27+3 = 30 = 6*5 b = 9, 27+9 = 36 = 6*6Тогда мы получаем такие числа:A = 3*10 + 3 = 33,A = 3*10 + 9 = 39Наибольшее 39.