Объясните пожалуйста почему в ответе только 5 должно получится.Где я ошиблась что у меня два корня:
корень из( x+4) -x+2=0

я не знала что нужно делать проверку, спасибо!

Здесь не читают лекции, а решают задания))

Школьники путаются в этих трёх соснах в 8-ом классе, в 9-ом классе, в 10-ом классе, в 11-ом классе, а потом они приходят в самый широкий спектр ВУЗов от МИРЭА до ВШЭ и продолжают делать примитивные ошибки в ОДЗ.

Если вы заметили, как был поставлен вопрос в данном задании, вы поймёте, что "объяснить", это значит изложить причины, математические предпосылки и методы оперирования с теми или иными понятиями.

x₁=0  или  х-5=0                 х₂=5Проверка:х₁=0   √(0+4)-0+2=0          √4 +2=0           2+2=0           4=0  (ложно)х₁=0 не является корнем данного уравнениях₂=5  √(5+4) -5+2=0          √9  -3=0           3-3=0           0=0  (истинно)х=5 - корень уравненияОтвет: 5

Классическое решение делается в двух основных частях:1) Поиск ОДЗ – область допустимых значений.2) Решение уравнения.Немного о первом.Все семь основных арифметических действий – имеют ОДНОЗНАЧНЫЙ результат. Вы, возможно знаете пока не все из них, но это не меняет ничего в рассуждениях. Однозначность действия означает, что при вычислении результата любого из них получается однозначный ответ. Ну, например, ведь нет такого, что у одного при вычислении а у другого :–) ?! Конечно же, нет, это бы вызывало полную неразбериху и ни в одной науке ничего нельзя было бы вычислить ни по одной формуле. Но иногда, при изучении квадратного корня, учащиеся понимают это действие не совсем корректно, полагая, что но одновременно с тем как бы и Это ошибка! Так понимать действие корня нельзя. Любой калькулятор покажет именно и это и есть верный результат вычислений, поскольку он единственный, так как любое арифметическое действие должно давать ОДНОЗНАЧНЫЙ результат.Происхождение такого недоразумения вполне объяснимо. Это происходит из созвучности понятий «квадратный арифметический корень» и «корни нелинейного уравнения». Выше мы говорили именно о «квадратном арифметическом корне», и об однозначности этого арифметического действия, а что такое «корни нелинейного уравнения» можно проиллюстрировать на таком примере, как Корни этого нелинейного уравнения, как легко понять: и или в короткой записи что равносильно где сам «арифметический квадратный корень» – это именно ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ число, а уж перед ним ставятся разные знаки, чтобы показать, что «корнями этого нелинейного уравнения» являются и само значение «квадратного арифметического корня» и число, противоположное ему. Аналогично, например, для уравнения: Корни этого нелинейного уравнения, как легко понять: где сам «арифметический квадратный корень» – это именно ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ число, а уж перед ним ставятся разные знаки, чтобы показать, что «корнями этого нелинейного уравнения» являются и само значение «квадратного арифметического корня» и число, противоположное ему.Значит при поиске ОДЗ (область допустимых значений) нужно всегда учитывать, что подкоренное выражение (всё то, что стоит под знаком корня) во-первых: должно быть неотрицательным, потому что иначе нельзя извлечь корень, а во-вторых: результат вычисления самого арифметического квадратного корня должен быть равен тоже неотрицательному числу, по причинам, которые были подробно описаны в предыдущем абзаце. Есть ещё несколько простых принципов, по которым выстраивается логика ОДЗ, но в данной задаче они не нужны, так что не будем все их перечислять. А теперь решим задачу классическим способом.Р Е Ш Е Н И Е : ; ;1. ОДЗ: ;2. Решение уравнения: ; ; ; ; ;       это не соответствует ОДЗ, поскольку ;       что соответствует ОДЗ, поскольку ;О Т В Е Т :