Решите уравнения логарифмируя обе их части. 50 баллов - №16082957

Решите уравнения логарифмируя обе их части. 50 баллов
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  cade
- 5 лет назад

Ответы 1

1) $x^{lgx} =10000$ ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$ $lgx^{lgx} =lg10000$ $lgx*lgx =lg10^4$ $lg^2x =4$ $(lgx -2)(lgx+2)=0$ $lgx -2=0$ или $lgx+2=0$ $lgx =2$ или $lgx=-2$ $x=100$ или $x=0.01$ Ответ: $100;$ $0.01$ 2) $x^{ log_{2} x+2} =8$ ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$ $log_{2} x^{ log_{2} x+2} =log_{2}8$ $({ log_{2} x+2})*log_{2} x =log_{2}2^3$ ${ log^2_{2} x+2}log_{2} x -3=0$ Замена: $log_{2} x =t$ $t^2+2t-3=0$ $D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16$ $t_1=1$ $t_2=-3$ $log_{2} x=1$ или $log_{2} x=-3$ $x=2$ или $x= \frac{1}{8}$ Ответ: $2;$ $\frac{1}{8}$ 3) $x^{ log_{3} x-4}= \frac{1}{27}$ ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$ $log_{3} x^{ log_{3} x-4}= log_{3}\frac{1}{27}$ $({ log_{3} x-4})* log_{3}x= log_{3} 3^{-3}$ ${ log^2_{3} x-4} log_{3}x={-3}$ ${ log^2_{3} x-4} log_{3}x+3=0$ Замена: $log_{3}x=t$ $t^2-4t+3=0$ $D=(-4)^2-4*1*3=16-12=4$ $t_1=3$ $t_2=1$ $log_{3}x=3$ или $log_{3}x=1$ $x=27$ или $x=3$ Ответ: $27;$ $3$
- Автор:
  durán0mqu
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Пендула ударение где ставится
- Предмет:
  Русский язык
- Автор:
  payten5kwo
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  4
- Смотреть
Вычислите массу 1го р-ра с массовой долей к-ты 6.2%, который необходимо добавить ко 2-му р-ру V=650 cм3, с массовой долей той же кислоты 20%(плотность=1.1 г/см3), для получения 3го р-ра с массовой долей 12.4%?
- Предмет:
  Химия
- Автор:
  fletcherbolton
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  6
- Смотреть
Можно ли число 1771 представить в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы и произведение этих чисел было равно 1771
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  duffysteele
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Решите пожалуйста
9-2x/4+3x+15/14=5
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  hannah
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years