Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 2

  • можно по подробнее?. спасибо

    • Автор:

      olive42
    • 5 лет назад
    • 0
  • (5x+6)^4 + 5 (5x+6)^2 - 6 = 0 ;

    Обозначим y = (5x+6)^2 ,                                        формула [1]

    тогда y^2 = ((5x+6)^2)^2 = (5x+6)^4 ;                    формула [2]


    Заменяя в исходном уравнении скобки
    на выражения в формулах [1] и [2], получаем

    y^2 + 5 y - 6 = 0 ;

    Дискриминант: D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49 = 7^2 ;

    y_1 = \frac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \frac{ -5 -\sqrt{7^2} }{ 2 \cdot 1 } = \frac{ -5 -7 }{2} = \frac{ -12 }{2} = -6 ;

    y_2 = \frac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \frac{ -5 +\sqrt{7^2} }{ 2 \cdot 1 } = \frac{ -5 + 7 }{2} = \frac{ 2 }{2} = 1 ;


    Возвращаемся к x через формулу [1] :

    \left[\begin{array}{ll} -6 = (5x+6)^2 ; & impossible \\ 1 = (5x+6)^2 . & \end{array}ight

    \left[\begin{array}{l} x \in \emptyset ; \\ \left[\begin{array}{l} 5x+6 = -1 ; \\ 5x+6 = 1 . \end{array}ight \end{array}ight

    \left[\begin{array}{l} 5x = -1-6 ; \\ 5x = 1-6 . \end{array}ight

    \left[\begin{array}{l} 5x = -7 ; \\ 5x = -5 . \end{array}ight

    \left[\begin{array}{l} x = -7:5 ; \\ x = -5:5 . \end{array}ight

    \left\begin{array}{l} x = -1.4 ; \\ x = -1 . \end{array}ight



    О т в е т : x \in \{ -1.4 , -1 \} .

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years