Решите уравнение[tex]arctg \frac{2x-1}{x} +arcsinx= \frac{ \pi }{2} [/tex]

сначала необходимые формулы:cos(arctg x)=1/√(1+x²)cos(arcsin x)=√(1-x²)sin(arcsin x)=xsin(arctg x)=x/√(1+x²)cos(arctg(2x-1)/x)+arcsin x)=cos pi/2cos(arctg(2x-1)/x)*cos(arcsin x)-sin(arctg(2x-1)/2)*sin(arcsin x)=0√(1-x²)/√(1+((2x-1)/x)²) - ((2x-1)/x)*x/√(1+(2x-1)/x)²) = 0(√(1-x²)-(2x-1))/√(1+((2x-1)/x)² = 0 числитель равен 0,знаменатель не равен 0.√(1-x²)-(2x-1)=0√(1-x²)=2x-11-x²=4x²-4x+15x²-4x=0x(5x-4)=0x≠0(он в знаменателе)5х=4х=4/5 при х=4/5 знаменатель не равен  нолю(подставить)ответ:4/5