Помогите решить логарифмическое неравенство. 20 баллов.
[tex]log_2x-log_2(x+2)+log_{ \frac{x+2}{x} } 2\ \textgreater \ 0[/tex]
Ответ: x>2
Нужно решение.

Я не понял, а вторую степень мы куда дели?

Извлекли корень и рассмотрели оба случая.

Небольшая поправка к решению. Неравенство (log2 ((x+2)/x))^2<1 получено после умножения обеих частей неравенства -log2 ((x+2)/x)+1/log2 ((x+2)/x)>0 на log2 ((x+2)/x), но мы не знаем какой знак у этого логарифма. Поэтому после умножения мы должны рассмотреть две системы неравенств Ваше (log2 ((x+2)/x))^2<1 с неравенством log2 ((x+2)/x)>0 и (log2 ((x+2)/x))^2>1 с неравенством log2 ((x+2)/x)<0 . Без этого решение неполное. Может быть я и не прав..