• Помогите доказать тождество

Ответы 1

  • первое что следует сделать - это найти область определения. Все выражения под корнем должны быть ≥01) x²-9x+20≥0D=9²-4*20=1x₁=(9-1)/2=4  x₂=(9+1)/5(x-4)(x-5)≥0x≤4, x≥52) x-1≥0x≥13) x²-13≥0(x-√13)(x+√13)≥0x≤-√13, x≥√13объединение этих условий дает √13≤х≤4 и х≥5теперь возведем все неравенства в квадратx²-9x+20≤x-1≤x²-131)x²-9x+20≤x-1x²-9x+20-x+1≤0x²-10x+21≤0D=10²-4*21=16x₁=(10-4)/2=3  x₂=(10+4)/2=7(x-3)(x-7)≤03≤x≤72)x-1≤x²-13x²-13-x+1≥0x²-x-12≥0D=1+4*12=25x₁=(1-5)/2=-2  x₂=(1+5)/2=3(x-3)(x+2)≥0x≤-2, x≥3объединяем 1) и 2)  получаем 3≤х≤7сравниваем это с областью определенияполучаем √13≤х≤4 и 5≤х≤7или х∈[√13;4] и x∈[5;7]
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years