Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Как решать такое неравество : log^ по основанию х по модулю * (х^) + log2(x^)меньше или равно 8

Ответы 1

  • log^2_{|x|}(x^2)+log_2(x^2) \leq 8\; ,\; \; ODZ:\; \; \left \{ {{|x|\ \textgreater \ 0} \atop {|x|e 1}} ight. \; \Rightarrow \; xe \pm 1\\\\x^2=|x|^2\; \; \Rightarrow \; \; \; \; log^2_{|x|}(|x|^2)+log_2(|x|^2) \leq 8\; ,\\\\Zamena:\; t=|x|\; ,\; \; log^2_{t}(t^2)+log_2(t^2) \leq 8\; ,\\\\(2log_{t}t)^2+2log_2t \leq 8\; ,\\\\log_{t}t=1\; ,\; \; 2^2+2log_2t \leq 8\; ,\\\\2log_2t \leq 4\; ,\\\\log_2t \leq 2\; ,\; \; log_2t \leq log_24\; \; \Rightarrow \; \; t \leq 4\; \; \Rightarrow \; \; |x| \leq 4\\\\-4\; ,-4 \leq x \leq 4\\\\ \left \{ {{xe \pm 1} \atop {-4 \leq x \leq 4}} ight. \; \; \Rightarrow \; \; x\in [\, -4,-1)\cup (-1,1)\cup (1,4\, ]

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years