найти все значения а при которых сумма квадратов корней уравнения х²-ах+а+7=0 равна 10

Нужно вспомнить теорему Виета.Согласно теореме Виета: х1+х2=ах1*х2=свободный член, где х1 и х2 - корни уравнения квадратичногох1^2+x2^2= а2-2(а+7)По условию эта сумма квадратов равна 10, откуда получаем квадратичное уравнение а2-2а-14=10, корнями которого являются числа 6 и -4. Нашли так. Вернемся к теореме Виета:х1+х2=2х1*х2=-24.. Вышло два корня:6, -4.При решении квадратичного уравнения нужно помнить, что дискриминант должен быть положительным либо равным 0.а2-4(а+7) больше либо равно 0. При а = 6 дискриминант исходного уравнения отрицательный:х2-6х+13=0D=36-52=-16, т.е. при а=6 - дискриминант отрицательный и корней уравнение не имеетПри а=-4:х2+4х+3=0D=16=4*3=4-положительный, т.е.при а = -4 положительный.Т.Е. делаем вывод, что нам подходит а=-4