Решить неравенство:
2^(2x-x^2-1)+1/(2^(2x-x^2)-1)≤2

Решить неравенство: 2^(2x-x^2 -1)+1/(2^(2x-x^2)-1) ≤ 2  ;2^(2x-x²) *2^(-1) +1 /(2^(2x -x²) -1) -2 ≤ 0 ;Производя замену   t = 2^(2x -x²) >0 , получаем : t /2 +1/(t -1) -2 ≤ 0  ; ( t(t-1) +2 - 4(t -1) ) / 2(t-1)   ≤ 0  ; (t² -5t +6)/(t-1) ≤ 0 ; (t-2)(t-3)/(t-1) ≤ 0 ;  -         +           -           +---- (1) ---- [2] -----[3] ------t ∈(0 ;1) U [2 ; 3] .[ 2^(2x -x²) < 1 ;   2 ≤ 2^(2x -x²) ≤3 .[ 2x -x² < 0 ; 1 ≤ 2x -x²  ≤  Loq_2 3.[ x(x-2) >0  ; { x² - 2x +1≤0 ; x² -2x + Loq_2 3 ≥0 .[ x(x-2) >0  ; { (x- 1)² ≤0 ;    (x -1)²  +( Loq_2 3  -1)  ≥0 .* * *   Loq_2 3  -1  > Loq_2 2  -1 =0  * * * [ x∈(-∞;0) U(2 ;∞) ;  { x =1 ;  -∞ < x < ∞ .  [ x∈(-∞;0) U(2 ;∞) ;   x =1 . ответ : x ∈ (-∞;0) U {1} U (2 ;∞).