Помогите решить уравнение: 3cos2x + 0,5 = sin^2x
Очень срочно

спасибо большое)

пожалуйста

3cos2x+0,5-sin^2x=0cos2x=1-2sin^2x3(1-2sin^2x)+0,5-sin^2x=03+0,5-6sin^2x-sin^2x=0-7sin^2x+3,5=0sinx=t,|t|<=1 <= - знак меньше либо равно -7t^2+3,5=0t^2=3,5/7t=1/√2=√2/2t2=-1/√2=-√2/2Вернемся к принятым обозначениям:sinx=t------>sinx=1/√2 x=(-1)^k arcsin(1/√2)+2πκ,k€Zx=(-1)^k * π/4+2πκ,k€ZИли по-другому можно записать:х1=π/4+2πk,k€Zx2=(π-π/4)+2πκ,κ€Ζx2=3π/4+2πκ,κ€Ζsinx=t------>sinx=-√2/2Если обозначать на круге, то трудно не заметить симметрии с √2/2.Поэтому sinx=-√2/2x3=-π/4+2πκ,κ€Ζx4=-3π/4+2πκ,κ€ΖОтвет:π/4+2πκ,κ€Ζ3π/4+2πκ,κ€Ζ-π/4+2πκ,κ€Ζ-3π/4+2πκ,κ€Ζ