Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1. Упростите выражения:

    а) 1 - sin2 альфа / cos2 альфа

    б) 1 - cos 2 альфа / 1 - sin2 альфа

    в)( 1+ tg2 альфа) * cos2 альфа - sin2 альфа

    г) (ctg2 альфа + 1) * sin2 альфа - cos2 альфа

     

    2. Найдите cos альфа, если извесно, что sin альфа= 1/5 , пи/2 < альфа < пи

     

    3. Упростите выражения:

    а) 1 - sin2x 

    б) 1 - cos2x

    в) 1 - cos2 альфа - sin2 альфа

Ответы 1

  • Задание 1 \dfrac{1-\sin2 \alpha }{\cos2 \alpha } = \dfrac{\cos^2 \alpha +\sin^2 \alpha -\sin2 \alpha }{\cos^2 \alpha -\sin^2 \alpha } = \dfrac{(\cos \alpha -\sin \alpha )^2}{(\cos \alpha -\sin \alpha )(\cos \alpha +\sin \alpha )} =\\ \\ \\ = \dfrac{\cos \alpha -\sin \alpha }{\cos \alpha +\sin \alpha } \displaystyle \frac{1-\cos2 \alpha }{1-\sin2 \alpha } = \frac{1-1+2\sin^2 \alpha }{1-\sin2 \alpha } = \frac{ 2\sin^2 \alpha }{(\sin \alpha -\cos \alpha )^2} (1+tg2 \alpha )\cdot \cos2 \alpha -\sin2 \alpha =\cos2 \alpha +\sin2 \alpha -\sin2 \alpha =\cos2 \alpha (ctg2 \alpha +1)\cdot \sin2 \alpha -\cos2 \alpha =\cos2 \alpha +\sin2 \alpha -\cos2 \alpha =\sin2 \alpha Задание 2.Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть: 1 - противолежащий катет 5 - гипотенузаПо т. Пифагора: \sqrt{5^2-1^2} =2\sqrt{6}   - прилежащий катет.Косинус во второй четверти отрицателен.Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе\cos \alpha =- \dfrac{2\sqrt{6} }{5} Задание 3.1-\sin2x=\sin^2x+\cos^2x-\sin2x=(\sin x-\cos x)^21-\cos2x=1-1+2\sin^2x=2\sin^2x1-\cos2 \alpha -\sin2 \alpha =1-1+2\sin^2 \alpha -\sin2 \alpha =2\sin \alpha (\sin \alpha -\cos \alpha )

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years