5^logx5=x^4
Log_3 (x^2-6)=log_3 (x-2)+1
Помогите, пожалуйста, с логарифмами

1) logx(5) = log5(5)/log5(x)= 1/log5(x)= (log5(x))^-1теперь наш пример: 5^(log5(x))^-1 = x^4                                   x^-1 = x^4 |: x^-1                                    1 = x^5                                     x = 12)log3(x^2-6) = log3(x-2) +log3(3)Сначала ОДЗ      x^2 -6 >0  x^2 > 6     (-беск.; -корень из6)  и  (корень из 6; + бескон.)                             x - 2 >0      x > 2Теперь решаем. Основания одинаковы- можно потенцировать: x^2 -6 = 3(x - 2)x^2 - 6 = 3x -6x^2 -3x = 0x(x - 3) = 0x = 0  или  x -3 = 0                   x = 3Ответ:3