докажите тождество: cos (альфа)*(sin(альфа)+cos(альфа)*(1-tg(альфа))=сos^4(альфа)-sin^4(альфа)

сosa(sina+cosa*(1-sina/cosa)=cosa(sina+cosa)(cosa-sina)/cosa==(sina+cosa)(cosa-sina)=cos²a-sin²acos^4a-sin^4a=(cos²a-sin²a)(cos²a+sin²a)=cos²a-sin²acos²a-sin²a=cos²a-sin²a