Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Для наполнения бассейна водой проведены четыре трубы. Если открыть первую, вторую и четвёртую трубы, то бассейн наполнится водой за 1 ч. 20 мин; если первую, вторую и третью – за 2 ч. Если же будут открыты только третья и четвертая трубы, то бассейн наполнится водой за 1 час 20 мин. За какое время будет наполнен водой бассейн, если открыть все четыре трубы.

Ответы 6

  • 1ч.20мин=1ч+1/3 ч=4/3 часаПусть 1 труба наполняет бассейн за х часов, 2-ая - за у часов, 3-я - за z часов, а 4-ая - за v часов. Тогда производительности труб будут равны соответственно   \frac{1}{x} ,\frac{1}{y} ,\frac{1}{z} ,\frac{1}{v} . Работа А= р*t, где р - производительность, t -время работы.Получим систему: (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{v} )\cdot \frac{4}{3}=1\\( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} )\cdot 2=1\\( \frac{1}{z} + \frac{1}{v} )\cdot \frac{4}{3}=1\\\\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{v} =\frac{3}{4}\\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} =\frac{1}{2}\\ \frac{1}{z} + \frac{1}{v} =\frac{3}{4}Сложим все три уравнения, получим:2( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{v} )= \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4}\\\\2( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{v} )=2 \\\\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{v} =1\; \; \Rightarrow\; \; ( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{v} )\cdot 1=1Значит время,за которое все 4 трубы заполнят водой бассейн, равно 1 часу.

    • Автор:

      pirate
    • 5 лет назад
    • 0
  • а можно объяснить поподробнее про "Сложим все три...

    • Автор:

      gideon
    • 5 лет назад
    • 0
  • зачем складываем?
  • Так как трубы наполняют бассейн ВМЕСТЕ, то ищем совместную производительность
  • При решении системы складываем все 3 уравнения, чтобы получить результат.Как видите, сразу получаем удвоенную совместную производительность.Можно решать систему другими способами, но это будет дольше...

    • Автор:

      isiahhc7g
    • 5 лет назад
    • 0
  • спасибо огромное!

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years