Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • постройте график функции у 6х+7/6х^2+7х и определите, при каких значениях прямая у=кх имеет с графиком ровно одну общую точку. ^ -ЭТО ЗНАЧИТ СТЕПЕНЬ! В квадрате только 6х

Ответы 1

  • Область определения функции:

    6x^2+7xe 0\\ x(6x+7)e 0\\ x_1e 0\\ x_2e-\frac{7}{6}

    Упростим функцию y=\dfrac{6x+7}{6x^2+7x}=\dfrac{6x+7}{x(6x+7)}=\dfrac{1}{x}

    Получили гиперболу. Подставив х=-7/6, получим у=-6/7. То есть, точка (-7/6;-6/7) - выколотая точка

    Подставим y=kx в упрощенную функцию, имеем kx=1/x

    kx² = 1

    x² = 1/k

    При k≤0 уравнение решений не имеет, при k>0 уравнение имеет два действительных корня.

    Теперь подставим точку (-7/6;-6/7) в функцию y=kx, получим

    -\frac{6}{7} =k\cdot(-\frac{7}{6})\\ \\ k=\frac{36}{49}

    При k=36/49 графики пересекаются в одной точке.

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years