В шестизначном числе зачеркнули одну цифру и получили пятизначное. Из исходного числа вычли это пятизначное число и получили 654321. Найдите исходное число.

Заметим, что зачёркнута была последняя цифра, т.к. в противном случае после вычитания последняя цифра числа была бы нулевой. Пусть y– последняя цифра исходного числа,x– пятизначное число после зачёркивания. Тогда полученное число равно 10x+y–x = 9x+y=654321. Деля это число на 9 с остатком (и учитывая, что y не превосходит 9), получим остаток y=3  и частное x=727 02.  Ответ.  727 023.